ઉપવલય frac{x^2}{32} + frac{y^2}{8} = 1 અને પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરવલય $y^2 = 8x$ માટે $m$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + \frac{2}{m}$ છે.રેખા $y = mx + c$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{32} + \frac{y^2}{8} = 1$ નો સ્

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(D) પરવલય $y^2 = 8x$ માટે $m$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + \frac{2}{m}$ છે.રેખા $y = mx + c$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{32} + \frac{y^2}{8} = 1$ નો સ્પર્શક હોય તેની શરત $c^2 = a^2m^2 + b^2$ છે,જ્યાં $a^2 = 32$ અને $b^2 = 8$ છે.$c = \frac{2}{m}$ ને શરતમાં મૂકતા: $(\frac{2}{m})^2 = 32m^2 + 8$.$\frac{4}{m^2} = 32m^2 + 8$.$4$ વડે ભાગતા: $\frac{1}{m^2} = 8m^2 + 2$.$8m^4 + 2m^2 - 1 = 0$.$t = m^2$ લેતા,$8t^2 + 2t - 1 = 0$.$(4t - 1)(2t + 1) = 0$.$m^2$ ધન હોવાથી,$m^2 = \frac{1}{4}$ મળે.તેથી,$m = \frac{1}{2}$ અથવા $m = -\frac{1}{2}$.ઢાળનો ગુણાકાર $(\frac{1}{2}) 	imes (-\frac{1}{2}) = -\frac{1}{4}$ થાય.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ વર્તુળ	$(p)$ બિંદુ $(h, k)$ નો બિંદુપથ જેના માટે રેખા $h x+k y=1$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=4$ ને સ્પર્શે છે
$(B)$ પરવલય	$(q)$ સંકર સમતલમાં બિંદુઓ $z$ જે $\|z+2\|-\|z-2\|= \pm 3$ નું સમાધાન કરે છે
$(C)$ ઉપવલય	$(r)$ શંકુના બિંદુઓનું પ્રચલ સ્વરૂપ $x=\sqrt{3}\left(\frac{1-t^2}{1+t^2}\right), y=\frac{2 t}{1+t^2}$ છે
$(D)$ અતિવલય	$(s)$ શંકુની ઉત્કેન્દ્રતા $1 \leq x < \infty$ અંતરાલમાં છે
	$(t)$ સંકર સમતલમાં બિંદુઓ $z$ જે $\operatorname{Re}(z+1)^2=\|z\|^2+1$ નું સમાધાન કરે છે

ઉપવલય $\frac{x^2}{32} + \frac{y^2}{8} = 1$ અને પરવલય $y^2 = 8x$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોના ઢાળનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 4x$ પરનું/ના બિંદુ(ઓ) જે વર્તુળ $x^2 + y^2 - 24y + 128 = 0$ ની સૌથી નજીક છે તે કયું/કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module